С 1909 посещал школу-студию В.Н. Мешкова, недолго учился на медицинском факультете МГУ, затем во Вхутемасе у В.В. Кандинского, И.И. Машкова, К.А. Коровина, Д.П. Штеренберга. Член группы «конкретивистов», вошедшей впоследствии в состав ОСТа, принимал участие в создании московского МЖК. Живописец, график, иллюстратор, педагог, сценограф-новатор: работал с МХАТом, Театром Вахтангова, в 1941–1947 главный художник ГАБТа. Принял участие в оформлении советского павильона на Всемирной выставке в Париже (1937). Лауреат трех Сталинский премий первой степени (1943, 1946, 1947), заслуженный деятель искусств РСФСР (1944). В 1947 профессор МИПИДИ. В сценографии активно использовал станковую живопись, соединяя иллюзорность пространства в традиции «Мира искусства» с постконструктивистской условностью. Автор ряда хрестоматийных картин ОСТа и серии портретов режиссеров и композиторов. Внук американского инженера Р. Вильямса, переехавшего в Россию в 1852. Работы хранятся в ГТГ, ГРМ, ГЦТМ им. А.А. Бахрушина и др.