Родился в семье художника Петра Алексеевича Крымова, обучался у отца, затем в МУЖВЗ на архитектурном и живописном отделении у Л.О. Пастернака, А.Е. Архипова, А.М. Васнецова, Н.А. Касаткина, в мастерской В.А. Серова и К.А. Коровина. Живописец, график, теоретик искусства, сценограф; один из ключевых художников русского символизма. В 1910-х оформлял спектакли «Дома интермедий», литературно-артистического кабаре «Бродячая собака», театра К.Н. Незлобина; иллюстрировал журналы «Золотое руно», «Весы», «Аполлон». Член СРХ, «Голубой розы», «Мира искусства», АХРР, ОМХ, «Маковца». Член Комиссии по охране памятников искусства и старины, соорганизатор журнала «Путь освобождения». Преподавал в Московском Пречистенском практическом институте (1919–1920), во Вхутемасе (1920–1922), МПИ (1930-е) и Московском изотехникуме памяти 1905 года (1934–1939). В 1920–1927 летом жил и работал в Саввинской Слободе, с 1928 – в Тарусе. Экспонент международных выставок в Брюсселе (1910), Риме (1911), Венеции (1924), выставок русского искусства в Вене (1908), Париже (1910), Праге (1912), Берлине (1922), Нью-Йорке (1924–1925). В 1920–1930-х оформлял постановки Малого театра, театра «Комедия» (бывший театр Ф.А. Корша), Четвертой студии МХАТ, музыкальной студии К.С. Станиславского и др. С середины 1920-х разрабатывал метод преподавания пейзажной живописи на основе определения тональных отношений, опубликовал ряд статей по этой теме. Член-корреспондент АХ СССР (1949). Заслуженный деятель искусств РСФСР (1942). Народный художник РСФСР (1956). Работы хранятся в ГТГ, ГРМ, ГМИИ им. А.С. Пушкина, ГЦТМ им. А.А. Бахрушина и др.