Учился в художественной школе при ЛИЖСА, находившейся в эвакуации в Самарканде, затем в Загорске (1943–1945), и в МСХШ (1945–1951). Окончил мастерскую книги Б.А. Дехтерёва графического факультета МГХИ им. В.И. Сурикова (1957), посещал мастерскую Р.Р. Фалька. С 1956 года был иллюстратором книг издательства «Детгиз», журналов «Мурзилка», «Малыш», «Веселые картинки». В первой половине 1960-х вступил в СХ СССР. Представитель неформального объединения «Сретенский бульвар», один из создателей московского концептуализма. В 1970-е разрабатывал (вместе с Виктором Пивоваровым) жанр концептуального альбома. В 1982 году начал проектировать первые инсталляции; «Человек, улетевший в космос из своей комнаты» (1985) — один из первых опытов тотальной инсталляции. В 1987-м, получив первый зарубежный грант в австрийском Граце, переехал на Запад, спустя два года обосновался в Нью-Йорке. С 1988 года работал в тандеме со своей будущей женой Эмилией. Экспонент Documenta IX (Кассель, 1992), автор павильона России на биеннале в Венеции (1993, почетный приз). Разрабатывал совместные проекты с другими художниками: «Коридор двух банальностей» (с Джозефом Кошутом, 1994), «Встреча» (с Яном Фабром, 1998). Почетный доктор философии Бернского университета (2000), почетный доктор Парижского университета Сорбонна (2007), почетный зарубежный член РАХ (2008). Лауреат французского Ордена искусств и литературы (1995, 2014), премии Оскара Кокошки (2002), Императорской премии Японии (2008), российского Ордена Дружбы (2008), медалей РАХ: «За служение искусству» (2013), «За заслуги перед Академией» (2018). Автор книги «60–70-е… Записки о неофициальной жизни в Москве» (2008), сборника «Голоса за дверью» (2011). Работы хранятся в ГТГ, ГЭ, Музее современного искусства в Нью-Йорке, Центре Жоржа Помпиду и др.