Учился в Одесском художественном училище, работал в Петербурге помощником у архитекторов А.О. Таманяна, И.И. Долгинова и у своего брата Дмитрия Иофана. С 1914 учился в Риме, сначала в Высшем институте изящных искусств, в мастерской А. Бразини, затем в Высшей инженерной школе. В 1921 вступил в недавно сформированную Итальянскую коммунистическую партию. В 1923 по заказу советского правительства работал над проектом посольства СССР в Риме (не осуществлен). В 1924 по приглашению председателя Высшего совета народного хозяйства А.И. Рыкова вернулся в СССР, спроектировал и построил здание 1-го Дома Советов ЦИК и СНК СССР («Дом на набережной», 1927–1931), правительственный санаторий в Барвихе (1929–1934). Ведущий архитектор советского модернизма 1920–1950-х, создал свою интерпретацию монументальной неоклассики и ар деко, главным тезисом которой стал неосуществленный проект Дворца Советов в Москве (совместно с В.А. Щуко и В.Г. Гельфрейхом). Автор павильонов СССР на Всемирных выставках в Париже (1937) и Нью-Йорке (1939), станции метро «Бауманская» в Москве (1938–1944). В послевоенные годы проектировал московские высотки (1947–1948), создал комплекс Нефтяного института им. И.М. Губкина (1949–1956), проект Центрального института физической культуры в Измайлове (1964–1974), руководил застройкой жилых массивов в Измайлово и Марьиной Роще. Лауреат Сталинской премии второй степени (1941), народный архитектор СССР (1970). С 1926 член ВКП(б). Состоял в браке с герцогиней Ольгой Фабрициевной Сассо-Руффо (Иофан). Работы хранятся в Государственном музее архитектуры им. А.В. Щусева, Музее МАРХИ, частных собраниях.