Учился во Вхутемасе у А.А. Осмёркина, Р.Р. Фалька, Д.П. Штеренберга. Член ОСТа, соучредитель и председатель правления «Изобригады». В начале 1930-х вместе с И.В. Ивановским, М.Л. Гуревичем, А.И. Игумновым основал творческую группу «ТИГИ» (по начальным инициалам участников) для совместной поездки на Чиатурские марганцевые разработки в Грузии, затем в Кузбасс. Широко известна серия работ Тягунова на тему освоения Северного морского пути, созданных в Карской экспедиции (1932) на ледоколах «Красин» и «В.И. Ленин». Экспонент выставки советского искусства в Амстердаме (1929), московской «Антиимпериалистической выставки, посвященной Международному красному дню» (1931). С 1947 член правления МОССХа, в 1949 ответственный секретарь правления. С 1966 главный художник Ногинской мастерской Мособлхудожфонда. Работы хранятся в ГТГ, Российском государственном музее Арктики и Антарктики, ГМИ РК им. И.В. Савицкого в Нукусе и др.