Родился в 1949 году в Ленинграде. В течение пяти лет посещал художественную студию Дома пионеров, затем подготовительные курсы ЛИСИ, после которых поступил на архитектурный факультет ЛИСИ. В ЛенЗНИИЭП, где начал работать после окончания школы в 1966 году, познакомился с Львом Нусбергом, лидером группы «Движение», который занимался там проектом оформления Ленинграда к 50-летию революции. Зимой 1967 года впервые посетил мастерские Инженерного корпуса Петропавловской крепости, где работали участники группы «Движение». Позже в том же году принял участие в создании кинетической модели «Киберсобытие» для оформления Ленинграда и сконструировал свои первые пространственные кинетические объекты. В 1968 году в составе группы «Движение» разрабатывал проект оформления пионерлагеря «Орлёнок» на Северном Кавказе. В 1969-м переехал в Москву. В дальнейшем участвовал в реализации нескольких крупных проектов: выставки-представления «Советскому цирку — 50 лет» (1969), выставок «Электроника» (1970), «Химия-70» (1970), «Электро-72» (1972) и др. Принимал участие в кинетических играх на природе: «Пришельцы в лесу» (Чертаново, Москва, 1971) и «Кинетические игры на море» (Крым, 1972). В 1972 году вышел из состава группы «Движение». В 1974-м создал кинетический ансамбль для выставки «Студенческое творчество» (совм. с Г. Антоновым); автор сценографии и костюмов для театрально-кинетического представления «Игра форм» группы «Динамика». В середине 1970-х разработал и воплотил несколько постановочно-игровых акций: «Языческий крест» и «Блуждающая линия» (1975–1976), «Заблудившаяся стрела» (1978). Начиная с 1970-х создает ряд работ в технике фотоколлажа. В 1973–2005 годах внештатный художник-график издательства «Знание». Автор проекта «Размышление Куба о Круге» на Хитровской площади в Москве (2021, арх. А. Пунин). Постоянный участник выставок Горкома художников-графиков, объединения «Вернисаж» и выставок, посвященных кинетическому искусству: «Трансатлантическая альтернатива. Кинетическое искусство и оп-арт в Восточной Европе и Латинской Америке в 1950–1970-е» (МСИ «Гараж», Москва, 2018), «Лаборатория будущего. Кинетическое искусство в России» (ЦВЗ «Манеж», Санкт-Петербург; Новая Третьяковка, Москва, 2020–2021) и др. В 2023 в ММСИ состоялась масштабная персональная выставка художника «Александр Григорьев. О прозрачности: оптические среды. Собрание Романа Бабичева», к которой было выпущено издание «Оп-арт Александра Григорьева». Работы хранятся в ГТГ, Художественном музее г. Бохум, Германия, частных собраниях и др.