Учился в Ярославских городских классах рисования, в СХПУ у С.В. Ноаковского и С.И. Ягужинского. Экспонент «Мира искусства». В 1907–1909 служил на Балтийском флоте, во время Первой мировой войны переведен в Петроград. Участвовал в Февральской революции в отряде революционных матросов, вышел в отставку из-за конфликта с А.Ф. Керенским. Преподавал в Ярославских и Тверских ГСХМ (вместе с А.Ф. Софроновой), в изостудии при Яхромской мануфактуре. С 1923 жил и работал в комнате общежития Пролеткульта в Москве, преподавал в МГТИИ памяти восстания 1905 года. Начинал с декоративного кубизма, в конце 1920-х обратился к наследию символизма и разработал собственную манеру свободного рисунка пером и акварелью. Автор живописных и графических циклов «Странствующие комедианты», «Уходящая Москва», «Французская революция», «Прекрасные дамы» и др. В 1938 арестован по сфабрикованному обвинению, приговорен к семи годам лагерей. В лагере создавал миниатюры в смешанной технике (зубной порошок, уголь, кирпич и др.): неоромантические сюжеты, лесные и городские пейзажи, – которые отправлял в письмах в Москву. Досрочно освобожден по инвалидности в 1943. До 1947 жил в Рыбинске, преподавал в Доме пионеров, занимался живописью и поэзией. Реабилитирован в 1958. Работы хранятся в ГТГ, ГРМ, ЯХМ и др. По существующей традиции М.К. Соколов помещен в один раздел с «13», однако его отношение к группе было резко негативным и стало причиной временного разрыва с А.Ф. Софроновой.