Родился в семье композиторов и музыкантов англо-итальянского происхождения. Учился в военной школе в Петербурге (1900–1908), брал уроки рисования у И.Е. Репина. Посетил Италию и Францию, занимался в Академии Р. Жюлиана в Париже (1910–1912). Затем жил в Москве, сблизился с Д.Д. Бурлюком, В.В. Маяковским, В. Хлебниковым; в 1913 увлекся кубизмом, создавал контррельефы, супрематические и фовистские произведения. Живописец, график, художник театра, книжный иллюстратор, теоретик искусства. Вместе с женой, Ксенией Леонидовной Пуни-Богуславской, организовал в Петрограде футуристические выставки «Трамвай В» (1915) и «0,10» (1915–1916). Вместе с К.С. Малевичем провел «Публичную научно-популярную лекцию супрематистов» в зале Тенишевского училища в Петрограде (1916). Член объединений «Союз молодежи», «Бубновый валет», экспонент выставок парижского Салона независимых, соучредитель союза «Свобода искусству» (1917). Занимался праздничным оформлением Петрограда к годовщине Октябрьской революции, работал на ГФЗ, создал проект печати Совнаркома. Профессор Петроградских ГСХМ (1918), преподавал в Витебском художественно-практическом институте под руководством М.З. Шагала (1919). В 1920 эмигрировал в Берлин, с 1924 жил и работал в Париже, где поддерживал отношения с Ф. Леже, А. Марке, А. Озанфаном, Дж. Северини и др., прошел конструктивистский, дадаистский, кубистический этапы. В 1923 опубликовал работу «Современная живопись», направленную против беспредметного искусства. Оформлял постановки «Фоли-Бержер»; во второй половине жизни писал пейзажи и натюрморты в постимпрессионистической манере, близкой П. Боннару и набидам. Работы хранятся в ГТГ, ГРМ, Центре Жоржа Помпиду и др.