Учился в МУЖВЗ, куда поступил в 1917, будучи сложившимся поэтом-футуристом, у И.И. Машкова и Л.О. Пастернака. В 1910-х член группы «Центрифуга», владелец книгоиздательства «Пета» и издатель одноименного футуристического альманаха, иллюстрировал издания своих произведений. Теоретик искусства, участник Рабочей группы обжективистов Инхука, действительный член ГАХН: член групп ОБИС и ОСТ. Мастер станковой акварели, живописец, плакатист. Преподавал во Вхутемасе, Государственном институте журналистики, студии Дома архитекторов, профессор, действительный член АХ СССР. Автор статей по теории искусства («Опыт применения синтетической перспективы», «Колонна и масштабность», «Теория цвета», «Монументальные формы в архитектуре», «Рисунок в свете законов физики») и вопросам полиграфии, занимался исследованиями цветомузыки. Награжден Бронзовой медалью на Всемирной выставке (Париж, 1937). В 1930-е живопись Платова стала объектом антиформалистической кампании, после чего художник уже не выставлял станковые работы. Состоял в браке с художницей Е.Ф. Ермиловой-Платовой. Работы хранятся в ГТГ, ГМИИ им. А.С. Пушкина, ГРМ и др.