Посещал школу-студию К.Ф. Юона и И.О. Дудина, частную студию И.И. Машкова, учился в МУЖВЗ у К.А. Коровина и В.А. Серова; в 1910 совершил поездку в Италию. Один из основателей группы «Бубновый валет». Живописец, график-станковист, сценограф, педагог, представитель московского сезаннизма. В 1918–1921 служил в Московской коллегии по делам искусства и художественной промышленности Отдела ИЗО Наркомпроса, периодически преподавал в Витебском художественном училище. В 1918–1928 преподавал в ГСХМ-Вхутемасе-Вхутеине, был деканом живописного факультета. Член «Культур-лиги», оформлял спектакли Московского государственного еврейского театра и еврейских театров других городов. В 1928–1937 находился в командировке в Париже, затем вернулся в Москву. В 1941–1943 жил и работал в эвакуации в Башкирии и Центральной Азии. Его живопись была мишенью нескольких антиформалистических кампаний 1930–1950-х, однако до конца жизни он оставался главой узнаваемой живописной школы, объединившей мастеров довоенного модернизма с неофициальным искусством 1950-х. Состоял в браке с художницей К.К. Алексеевой (1920–1922), поэтессой и художницей Р.В. Идельсон (1922–1931), А.В. Щёкин-Кротовой (с 1939). Сын, график В.Р. Фальк, погиб на фронте. Работы хранятся в ГТГ, ГМИИ им. А.С. Пушкина, ГРМ, Национальной картинной галерее Армении и др.